Luca46
13-11-2006, 18:33
Tratto da http://www.cassiopeaonline.it/home.html
(non so se si può postare un link esterno, nel caso mi scuso in anticipo)
Il tempo che non t'aspetti (Luca Amendola)
"Va bene, George, dici che stai per farti un giro nel futuro. Ma non finirà piuttosto che farai un disastro in cui ci andremo di mezzo tutti?"
(Dal film "The Time Machine", diretto da George Pal nel 1960)
Prima di leggere questo articolo è necessario rispondere ad un breve test psico-attitudinale preliminare. Secondo voi, è possibile tornare nel passato? Se sì, è possibile modificare il passato? Se sì, lo fareste? Se avete risposto no ad almeno una di queste domande, questo articolo è per voi, continuate pure. Se avete risposto di sì a tutte, mi sembra che ne sapete già abbastanza: forse avete già letto queste righe prima che io le scrivessi.
È possibile tornare nel passato? Naturalmente non risulta che qualcuno l'abbia già fatto, o perlomeno non abbiamo ancora ricevuto visite dal futuro, ma da una ventina di anni molti fisici stanno studiando attivamente questa possibilità. Tutto è iniziato quando nel 1985 l'astronomo-scrittore americano Carl Sagan stava scrivendo il racconto "Contact". Sagan era un attento divulgatore e non voleva che nel suo racconto la fantasia superasse troppo la realtà scientifica. Quando raccontava del viaggio nel tempo e nello spazio della sua protagonista (la Jodie Foster del film tratto da "Contact"), si premurò di chiedere il consiglio di un illustre fisico esperto di relatività generale, Kip Thorne. Thorne lesse il manoscritto con molta attenzione: era ben facile cadere in errori madornali parlando con disinvoltura di viaggi nel tempo e ad anni-luce di distanza. Ma Thorne non trovò nessuna ovvia obiezione contro la possibilità di spostarsi nel tempo: anzi, l'idea di Sagan cominciò a turbinare nella sua mente con insistenza. Esisteva un principio fondamentale, di quelli accettati da tutti e comprovati dagli esperimenti, che impedisse i viaggi temporali? Thorne e i suoi collaboratori studiarono con attenzione il problema, lo rovesciarono da tutte le parti, e nel 1989 pubblicarono su "Physical Review Letters" il primo articolo scientifico (serio!) in cui si citano le magiche parole "macchina del tempo".
Che la struttura dell'universo possa permettere un ritorno al passato era già noto. Nessuna legge impedisce al tempo di essere chiuso su se stesso nel senso in cui la superficie di una sfera è chiusa su se stessa: come viaggiando sulla superficie sferica io posso ritornare nel punto da cui sono partito, così potrebbe accadere che il trascorrere del tempo ci porti un giorno all'istante iniziale. Kurt Godel, un matematico tedesco, aveva ideato già nel 1950 un modello di universo consistente con le equazioni di Einstein, contenente delle curve temporali chiuse (CTC), degli "anelli temporali", in grado di riportarci ad istanti già trascorsi. Ma l'universo di Godel non è una vera "macchina del tempo": non può essere azionato quando vogliamo e soprattutto non sembra proprio che il nostro universo abbia le caratteristiche di quello di Godel. Una "macchina del tempo" è, per definizione, un meccanismo che permette di creare delle CTC a piacimento, distorcendo il tempo laddove reputiamo necessario e permettendo quindi escursioni nel passato e nel futuro. Naturalmente, gli scrittori di fantascienza non hanno aspettato né Sagan né Thorne, e neppure Godel o Einstein per esplorare l'idea. "Un uomo può salire contro la gravità in una mongolfiera; perché quindi non può sperare un giorno di essere capace di fermare o accelerare la sua deriva lungo la dimensione temporale, o perfino viaggiare all'indietro?": queste sono parole che Herbert G. Wells scrisse nel 1895, dieci anni prima della pubblicazione della Relatività Speciale di Einstein, nel suo capolavoro "La Macchina del Tempo".
Ritorniamo al presente o quasi. Qual è il principio su cui si basa la "macchina del tempo" di Thorne? L'idea è sfruttare l'essenza della Relatività Generale di Einstein, secondo cui lo spazio-tempo possiede una geometria che si modifica a seconda della materia in esso immersa. La geometria dello spazio è quella che possiamo misurare con dei comuni strumenti di misura di distanze: con un metro, ad esempio, potremmo dimostrare che la linea più breve tra Roma e New York non è quella che va "diritta" tagliando l'Atlantico, ma una curva che sfiora la Groenlandia. La geometria spazio-temporale funziona in maniera simile, ma occorrono anche strumenti di misura temporali, ossia degli orologi. Se lo spazio-tempo è curvo, gli orologi ticchettano più lenti o più veloci a seconda di dove sono e di come si muovono. [vedi articolo "Albert Einstein e il paradosso dei gemelli"] Se possiamo disporre di masse ad altissima densità, possiamo distorcere lo spazio-tempo praticamente a piacimento. Ad esempio, riprendendo l'analogia con la superficie del mappamondo, potremmo scavare un profondo avvallamento semplicemente ammassando abbastanza materia in un punto qualsiasi. Continuando ad ammassare, l'invaso si approfondirebbe sempre più, come un pozzo, finché potremmo trivellare l'intero mappamondo ed emergere dall'altra parte. Questo tunnel si chiama "wormhole". Schiacciando bene la sfera, la lunghezza del tunnel potrebbe esser ridotta fin quasi a zero. A questo punto potrei recarmi agli antipodi, distanti migliaia di chilometri se passassi per l'esterno, semplicemente facendo due passi nel tunnel. Del resto, i tunnel si fanno proprio per questo, no? Con i "wormhole", in teoria, potrei attraversare distanze interstellari in poco tempo, aggirando il divieto di superare la velocità della luce. Anche questa possibilità, naturalmente, è stata ampiamente saccheggiata dagli scrittori di fantascienza e del resto anche i "wormhole" erano noti, come curiosità matematiche, da molto tempo. La vaga (ma geniale) idea di Sagan, resa precisa dai calcoli di Thorne, era di usare i "wormhole" per viaggiare nel tempo, non solo nello spazio. Supponiamo, per cominciare, che siamo riusciti a rallentare il tempo nei pressi dell'imbocco B del tunnel, tanto che, quando l'orologio posto all'imbocco A segna le 11, l'orologio B segna le 10. Se io alle 11 passo da A a B attraversando il tunnel (cosa che posso fare quasi istantaneamente, essendo il tunnel stesso cortissimo), e poi mi sposto da B, dove sono le 10, ad A impiegando dieci minuti, ma passando fuori dal tunnel, ritorno ad A alle 10.10. Ma ero partito alle 11! Potrei tornare quindi prima di essere partito e magari vedere me stesso che mi preparo ad imboccare il tunnel per realizzare l'esperimento. Ecco un tipico "anello temporale". Troppo facile? In effetti, l'idea che l'orologio B segni le 10 quando presso A sono le 11 sa più di fuso orario che di Relatività Generale. Ma orologi che segnano tempi diversi sono pane quotidiano per i fisici relativisti, tanto che questo è forse l'unico aspetto della storia che sembra fuor di dubbio, essendo già stato sperimentato infinite volte in laboratorio che il tempo può davvero rallentare. Per esempio, il tempo rallenta se l'orologio si muove a gran velocità. Un altro modo di rallentare un orologio è di portarlo in prossimità di un'enorme concentrazione di massa, ad esempio una stella o meglio un buco nero. In questa maniera, il campo gravitazionale del buco nero distorce lo spazio-tempo: visto da fuori, un orologio vicino al buco nero ticchetta più lentamente di uno molto lontano. I "wormhole" di Thorne sono stati studiati ormai da molti anni e nessuno dubita che, almeno in teoria, potrebbero esistere. Molti più dubbi ci sono sulla possibilità pratica di realizzarli: i "wormhole" tendono ad essere estremamente instabili, a richiudersi immediatamente collassando sotto il proprio stesso peso, senza neanche lasciare il tempo di essere attraversati, e a generare tutta una serie di fenomeni distruttivi. Senza contare che la materia necessaria a realizzarli dovrebbe essere di un tipo esotico che non assomiglia a nessuna forma di materia nota. Ma queste difficoltà ingegneristiche rendono solo improbabile la realizzazione di una "macchina del tempo", non impossibile. E la differenza tra "impossibile" e "improbabile" è infinita: se qualcosa è improbabile, vuol dire che dato abbastanza tempo verrà realizzata; se è impossibile, non verrà realizzata mai. I problemi veri nascono quando si comincia a rispondere alla seconda domanda d'apertura: è possibile modificare il passato?
Se rispondiamo di sì, allora potremmo anche andare nel passato e fare in modo che nostro padre non incontri mai nostra madre. Quindi noi non esisteremmo. Ma allora chi è andato nel passato? (Nella letteratura americana questo problema viene chiamato "il paradosso del nonno", ed è espresso non senza brutalità con la seguente domanda: può qualcuno uccidere il nonno prima che nasca suo padre?). Se rispondiamo di no, cioè che il passato non si può modificare, allora nel passato non possiamo fare proprio nulla, neanche respirare. Ma chi ci impedisce materialmente di esercitare la nostra volontà?
Sembra ci siano solo due vie d'uscita al "paradosso del nonno". La prima è sostenere che queste contraddizioni logiche siano un segnale del fatto che i viaggi nel passato siano di fatto irrealizzabili, anche se a prima vista sembra che la matematica della Relatività Generale li permetta. In Italia, potremmo chiamare questo il "Principio di chi ha avuto, ha avuto, ha avuto, ... etc", ma poiché è stato enunciato per primo da Stephen Hawking, uno dei più grandi fisici del nostro tempo, si chiama pomposamente "Principio di Protezione Cronologica". Il passato è passato, qualcosa impedirà sempre la costruzione di una "macchina del tempo": instabilità, irrealizzabilità pratica, lacerazioni della struttura spazio-temporale, qualunque cosa. La storia è una sola e, per esemplificare, il rigore di Baggio ai mondiali del 1994 non si ripeterà. La seconda via d'uscita consiste nel ritenere che è possibile tornare al passato ed anche agire su di esso, ma solo in modo da non contraddire eventi effettivamente avvenuti. Questa è la risposta di Igor Novikov, uno scienziato russo, e assume il nome di "Principio di Autoconsistenza".
Ad esempio, se una pallina di biliardo entra nel tunnel spazio-temporale in A alle 11, esce da B alle 10.58 e urta se stessa alle 10.59, poco prima di entrare in A, siamo in presenza di un "paradosso del nonno": la pallina deviata non entra in A, ma allora chi è che è uscito da B alle 10.58? La risposta di Novikiv è che la pallina non può fare ciò che vuole, ma deve seguire le leggi della meccanica: analizzando con rigore il moto, si scopre in effetti che la sola sequenza meccanicamente possibile è quella per cui alle 10:58 una pallina esce da B, urta alle 10:59 una pallina che, in conseguenza dell'impatto, viene deviata verso la buca A (che altrimenti avrebbe evitato). Alle 11:00 la pallina entra in A ed esce alle 10:58 da B giusto in tempo per urtare se stessa. Di fatto, alle ore 10:59 esistono due copie della stessa pallina: quella appena uscita da B e quella che sta viaggiando ignara verso la buca A. Tutto è allora autoconsistente, perfettamente determinato sin dal principio e non ci sono paradossi. Novikov e collaboratori hanno analizzato tali sequenze in molti casi, trovando sempre una soluzione non contradditoria. Il passato è passato, ma senza saperlo il passato ha ricevuto visite dal futuro, che lo hanno aiutato a essere come è stato. Il tempo è un anello senza punti di rottura, in cui passato e futuro si saldano inestricabili. Non c'è dubbio però che sia la soluzione di Hawking che quella di Novikov lasciano un pò delusi. In entrambi i casi sembrano negare che sia possibile fare qualcosa per modificare un passato che avremmo voluto evitare. Non è quello che H.G. Wells aveva immaginato.
Ma alcuni fisici, duri a morire, avanzano ancora una speranza, che potrei definire la "soluzione Everett". Secondo la meccanica quantistica, ogni volta che due particelle interagiscono, ad esempio un elettrone che incontra un antielettrone generando due fotoni, si realizza solo una delle infinite possibilità che tali scontri permettono nel rispetto delle leggi fondamentali. Ad esempio, le due particelle potrebbero in alternativa emettere un solo fotone, che poi immediatamente decade in un altra coppia elettrone-antielettrone. La possibilità non realizzata, secondo la visione canonica, è semplicemente persa per sempre, in favore di quella effettivamente avvenuta. Ma Hugh Everett, un fisico americano, propose negli anni '50 che anche le possibilità non realizzate fossero da considerarsi "reali", nel senso che si producono anch'esse, ma non nel nostro universo quanto, piuttosto, in un universo parallelo (più esattamente, in un universo compresente col nostro, solo non osservabile). L'interpretazione di Everett, detta anche "many-worlds" (molti-mondi), non contraddice alcun principio fisico e anzi evita diverse difficoltà concettuali della visione standard della realtà quantistica (oltre a permettere scatenati "divertissement" letterari, vedi "Assurdo Universo" di Frederick Brown).
Cosa c'entra con il "paradosso del nonno"? L'idea, sostenuta recentemente dagli inglesi John Gribbin e David Deutsch, è che quando Joe torna nel passato e sta per sparare al nonno, entra in un altro universo che ha in comune con quello da cui proviene tutto il passato fino a quell'istante, ma poi diverge al momento dello sparo: in un ramo, il nonno evita il colpo e si sposa, generando il padre di Joe e infine permettendo che Joe nasca e torni nel passato; nell'altro ramo, l'attentato riesce, e Joe effettivamente non nasce. Il ritorno nel passato realizza possibilità nuove che si sviluppano indipendentemente, lungo universi paralleli. Nessun universo è, di per sè, contraddittorio. In qualche ramo, stiamo ancora rivedendo la vittoriosa finale col Brasile del 1994 e già che ci siamo abbiamo pure soffiato gli Europei alla Francia (lì però bastava molto meno, ad esempio una contrazione temporale di un paio di minuti verso il finale di partita :-). La "soluzione Everett", gli universi che si biforcano, offre una semplice via di uscita a tutti i paradossi temporali, se accettiamo l'idea inquietante (se mai qualcosa possa ancora inquietarci!) che tornando nel passato non rivivremo mai la stessa realtà due volte e soprattutto che potremmo mettere in moto una serie imperscrutabile di eventi fuori controllo (questa era la terza domanda: lo fareste?). Sembra in effetti che l'idea dei "many-worlds" sia esattamente l'opposto di quanto sostiene Novikov: ma non abbiamo detto che Novikov ha dimostrato matematicamente, almeno in un certo numero di casi, il suo "Principio di Autoconsistenza"? E Novikov è uomo d'onore, direbbe Shakespeare. È vero, ma Novikov ha sempre usato solo argomenti non quantistici. Ovvero, non ha tenuto conto che la realtà non è deterministica, ma probabilistica, che, insomma, le cose possono essere o non essere, come direbbe sempre Shakespeare. Le palline si urtano, certo, ma possiamo conoscere come e dove si urtano solo con una certa approssimazione, anche nel migliore degli esperimenti possibili. Anzi, in qualche caso, magari uno su un miliardo, in effetti le palline non si urtano proprio e nessuna pallina entrerà nel buco A in tempo per provocare l'urto fatale uscendo da B. Ma non c'è contraddizione se ipotizziamo che la pallina che non entri in A, imbocchi un universo parallelo in cui essa ha sempre viaggiato imperturbata, senza collisioni, e senza repliche temporali di se stessa. Era un altro universo parallelo quello da cui proveniva la pallina che diede l'impulso necessario a cadere in B. In altre parole, la soluzione Novikov, di tutte le infinite possibilità, seleziona solo quella classica, deterministica. In tutte le altre sequenze, palline provenienti dal futuro di altri universi collidono in modo diverso; in molti di essi la pallina non cade mai in A e quindi non riemerge in B, senza paradossi. In ogni esperimento la soluzione Novikov, in quanto soluzione classica, è la più probabile, quella che la maggior parte degli universi seguirà e quindi quella che probabilmente ci troveremo a osservare. Ma da qualche parte, quello che avremmo sempre sperato si è realizzato e non è escluso che possiamo raggiungerlo. Il finale lascia qualche speranza, ma non molte se ancora pensate al rigore di Baggio. La natura probabilistica dei fenomeni riguarda tutta la materia, ma è tanto più pronunciata quanto più gli oggetti dell'esperimento sono particelle piccolissime, infinitesime. Se però giochiamo con palline da biliardo, la soluzione classica di Novikov, quella autoconsistente ed esente da universi paralleli, è di gran lunga la più probabile e, in pratica, l'unica che effettivamente si produrrà. E il pallone da calcio non è certo una particella infinitesima ...
Ulteriori letture:
Novikov I.: "Il fiume del tempo", ed. Longanesi
Davies P.: "I misteri del tempo", ed. Mondadori
Gribbin J.: "Costruire la macchina del tempo", ed. Aporie
(non so se si può postare un link esterno, nel caso mi scuso in anticipo)
Il tempo che non t'aspetti (Luca Amendola)
"Va bene, George, dici che stai per farti un giro nel futuro. Ma non finirà piuttosto che farai un disastro in cui ci andremo di mezzo tutti?"
(Dal film "The Time Machine", diretto da George Pal nel 1960)
Prima di leggere questo articolo è necessario rispondere ad un breve test psico-attitudinale preliminare. Secondo voi, è possibile tornare nel passato? Se sì, è possibile modificare il passato? Se sì, lo fareste? Se avete risposto no ad almeno una di queste domande, questo articolo è per voi, continuate pure. Se avete risposto di sì a tutte, mi sembra che ne sapete già abbastanza: forse avete già letto queste righe prima che io le scrivessi.
È possibile tornare nel passato? Naturalmente non risulta che qualcuno l'abbia già fatto, o perlomeno non abbiamo ancora ricevuto visite dal futuro, ma da una ventina di anni molti fisici stanno studiando attivamente questa possibilità. Tutto è iniziato quando nel 1985 l'astronomo-scrittore americano Carl Sagan stava scrivendo il racconto "Contact". Sagan era un attento divulgatore e non voleva che nel suo racconto la fantasia superasse troppo la realtà scientifica. Quando raccontava del viaggio nel tempo e nello spazio della sua protagonista (la Jodie Foster del film tratto da "Contact"), si premurò di chiedere il consiglio di un illustre fisico esperto di relatività generale, Kip Thorne. Thorne lesse il manoscritto con molta attenzione: era ben facile cadere in errori madornali parlando con disinvoltura di viaggi nel tempo e ad anni-luce di distanza. Ma Thorne non trovò nessuna ovvia obiezione contro la possibilità di spostarsi nel tempo: anzi, l'idea di Sagan cominciò a turbinare nella sua mente con insistenza. Esisteva un principio fondamentale, di quelli accettati da tutti e comprovati dagli esperimenti, che impedisse i viaggi temporali? Thorne e i suoi collaboratori studiarono con attenzione il problema, lo rovesciarono da tutte le parti, e nel 1989 pubblicarono su "Physical Review Letters" il primo articolo scientifico (serio!) in cui si citano le magiche parole "macchina del tempo".
Che la struttura dell'universo possa permettere un ritorno al passato era già noto. Nessuna legge impedisce al tempo di essere chiuso su se stesso nel senso in cui la superficie di una sfera è chiusa su se stessa: come viaggiando sulla superficie sferica io posso ritornare nel punto da cui sono partito, così potrebbe accadere che il trascorrere del tempo ci porti un giorno all'istante iniziale. Kurt Godel, un matematico tedesco, aveva ideato già nel 1950 un modello di universo consistente con le equazioni di Einstein, contenente delle curve temporali chiuse (CTC), degli "anelli temporali", in grado di riportarci ad istanti già trascorsi. Ma l'universo di Godel non è una vera "macchina del tempo": non può essere azionato quando vogliamo e soprattutto non sembra proprio che il nostro universo abbia le caratteristiche di quello di Godel. Una "macchina del tempo" è, per definizione, un meccanismo che permette di creare delle CTC a piacimento, distorcendo il tempo laddove reputiamo necessario e permettendo quindi escursioni nel passato e nel futuro. Naturalmente, gli scrittori di fantascienza non hanno aspettato né Sagan né Thorne, e neppure Godel o Einstein per esplorare l'idea. "Un uomo può salire contro la gravità in una mongolfiera; perché quindi non può sperare un giorno di essere capace di fermare o accelerare la sua deriva lungo la dimensione temporale, o perfino viaggiare all'indietro?": queste sono parole che Herbert G. Wells scrisse nel 1895, dieci anni prima della pubblicazione della Relatività Speciale di Einstein, nel suo capolavoro "La Macchina del Tempo".
Ritorniamo al presente o quasi. Qual è il principio su cui si basa la "macchina del tempo" di Thorne? L'idea è sfruttare l'essenza della Relatività Generale di Einstein, secondo cui lo spazio-tempo possiede una geometria che si modifica a seconda della materia in esso immersa. La geometria dello spazio è quella che possiamo misurare con dei comuni strumenti di misura di distanze: con un metro, ad esempio, potremmo dimostrare che la linea più breve tra Roma e New York non è quella che va "diritta" tagliando l'Atlantico, ma una curva che sfiora la Groenlandia. La geometria spazio-temporale funziona in maniera simile, ma occorrono anche strumenti di misura temporali, ossia degli orologi. Se lo spazio-tempo è curvo, gli orologi ticchettano più lenti o più veloci a seconda di dove sono e di come si muovono. [vedi articolo "Albert Einstein e il paradosso dei gemelli"] Se possiamo disporre di masse ad altissima densità, possiamo distorcere lo spazio-tempo praticamente a piacimento. Ad esempio, riprendendo l'analogia con la superficie del mappamondo, potremmo scavare un profondo avvallamento semplicemente ammassando abbastanza materia in un punto qualsiasi. Continuando ad ammassare, l'invaso si approfondirebbe sempre più, come un pozzo, finché potremmo trivellare l'intero mappamondo ed emergere dall'altra parte. Questo tunnel si chiama "wormhole". Schiacciando bene la sfera, la lunghezza del tunnel potrebbe esser ridotta fin quasi a zero. A questo punto potrei recarmi agli antipodi, distanti migliaia di chilometri se passassi per l'esterno, semplicemente facendo due passi nel tunnel. Del resto, i tunnel si fanno proprio per questo, no? Con i "wormhole", in teoria, potrei attraversare distanze interstellari in poco tempo, aggirando il divieto di superare la velocità della luce. Anche questa possibilità, naturalmente, è stata ampiamente saccheggiata dagli scrittori di fantascienza e del resto anche i "wormhole" erano noti, come curiosità matematiche, da molto tempo. La vaga (ma geniale) idea di Sagan, resa precisa dai calcoli di Thorne, era di usare i "wormhole" per viaggiare nel tempo, non solo nello spazio. Supponiamo, per cominciare, che siamo riusciti a rallentare il tempo nei pressi dell'imbocco B del tunnel, tanto che, quando l'orologio posto all'imbocco A segna le 11, l'orologio B segna le 10. Se io alle 11 passo da A a B attraversando il tunnel (cosa che posso fare quasi istantaneamente, essendo il tunnel stesso cortissimo), e poi mi sposto da B, dove sono le 10, ad A impiegando dieci minuti, ma passando fuori dal tunnel, ritorno ad A alle 10.10. Ma ero partito alle 11! Potrei tornare quindi prima di essere partito e magari vedere me stesso che mi preparo ad imboccare il tunnel per realizzare l'esperimento. Ecco un tipico "anello temporale". Troppo facile? In effetti, l'idea che l'orologio B segni le 10 quando presso A sono le 11 sa più di fuso orario che di Relatività Generale. Ma orologi che segnano tempi diversi sono pane quotidiano per i fisici relativisti, tanto che questo è forse l'unico aspetto della storia che sembra fuor di dubbio, essendo già stato sperimentato infinite volte in laboratorio che il tempo può davvero rallentare. Per esempio, il tempo rallenta se l'orologio si muove a gran velocità. Un altro modo di rallentare un orologio è di portarlo in prossimità di un'enorme concentrazione di massa, ad esempio una stella o meglio un buco nero. In questa maniera, il campo gravitazionale del buco nero distorce lo spazio-tempo: visto da fuori, un orologio vicino al buco nero ticchetta più lentamente di uno molto lontano. I "wormhole" di Thorne sono stati studiati ormai da molti anni e nessuno dubita che, almeno in teoria, potrebbero esistere. Molti più dubbi ci sono sulla possibilità pratica di realizzarli: i "wormhole" tendono ad essere estremamente instabili, a richiudersi immediatamente collassando sotto il proprio stesso peso, senza neanche lasciare il tempo di essere attraversati, e a generare tutta una serie di fenomeni distruttivi. Senza contare che la materia necessaria a realizzarli dovrebbe essere di un tipo esotico che non assomiglia a nessuna forma di materia nota. Ma queste difficoltà ingegneristiche rendono solo improbabile la realizzazione di una "macchina del tempo", non impossibile. E la differenza tra "impossibile" e "improbabile" è infinita: se qualcosa è improbabile, vuol dire che dato abbastanza tempo verrà realizzata; se è impossibile, non verrà realizzata mai. I problemi veri nascono quando si comincia a rispondere alla seconda domanda d'apertura: è possibile modificare il passato?
Se rispondiamo di sì, allora potremmo anche andare nel passato e fare in modo che nostro padre non incontri mai nostra madre. Quindi noi non esisteremmo. Ma allora chi è andato nel passato? (Nella letteratura americana questo problema viene chiamato "il paradosso del nonno", ed è espresso non senza brutalità con la seguente domanda: può qualcuno uccidere il nonno prima che nasca suo padre?). Se rispondiamo di no, cioè che il passato non si può modificare, allora nel passato non possiamo fare proprio nulla, neanche respirare. Ma chi ci impedisce materialmente di esercitare la nostra volontà?
Sembra ci siano solo due vie d'uscita al "paradosso del nonno". La prima è sostenere che queste contraddizioni logiche siano un segnale del fatto che i viaggi nel passato siano di fatto irrealizzabili, anche se a prima vista sembra che la matematica della Relatività Generale li permetta. In Italia, potremmo chiamare questo il "Principio di chi ha avuto, ha avuto, ha avuto, ... etc", ma poiché è stato enunciato per primo da Stephen Hawking, uno dei più grandi fisici del nostro tempo, si chiama pomposamente "Principio di Protezione Cronologica". Il passato è passato, qualcosa impedirà sempre la costruzione di una "macchina del tempo": instabilità, irrealizzabilità pratica, lacerazioni della struttura spazio-temporale, qualunque cosa. La storia è una sola e, per esemplificare, il rigore di Baggio ai mondiali del 1994 non si ripeterà. La seconda via d'uscita consiste nel ritenere che è possibile tornare al passato ed anche agire su di esso, ma solo in modo da non contraddire eventi effettivamente avvenuti. Questa è la risposta di Igor Novikov, uno scienziato russo, e assume il nome di "Principio di Autoconsistenza".
Ad esempio, se una pallina di biliardo entra nel tunnel spazio-temporale in A alle 11, esce da B alle 10.58 e urta se stessa alle 10.59, poco prima di entrare in A, siamo in presenza di un "paradosso del nonno": la pallina deviata non entra in A, ma allora chi è che è uscito da B alle 10.58? La risposta di Novikiv è che la pallina non può fare ciò che vuole, ma deve seguire le leggi della meccanica: analizzando con rigore il moto, si scopre in effetti che la sola sequenza meccanicamente possibile è quella per cui alle 10:58 una pallina esce da B, urta alle 10:59 una pallina che, in conseguenza dell'impatto, viene deviata verso la buca A (che altrimenti avrebbe evitato). Alle 11:00 la pallina entra in A ed esce alle 10:58 da B giusto in tempo per urtare se stessa. Di fatto, alle ore 10:59 esistono due copie della stessa pallina: quella appena uscita da B e quella che sta viaggiando ignara verso la buca A. Tutto è allora autoconsistente, perfettamente determinato sin dal principio e non ci sono paradossi. Novikov e collaboratori hanno analizzato tali sequenze in molti casi, trovando sempre una soluzione non contradditoria. Il passato è passato, ma senza saperlo il passato ha ricevuto visite dal futuro, che lo hanno aiutato a essere come è stato. Il tempo è un anello senza punti di rottura, in cui passato e futuro si saldano inestricabili. Non c'è dubbio però che sia la soluzione di Hawking che quella di Novikov lasciano un pò delusi. In entrambi i casi sembrano negare che sia possibile fare qualcosa per modificare un passato che avremmo voluto evitare. Non è quello che H.G. Wells aveva immaginato.
Ma alcuni fisici, duri a morire, avanzano ancora una speranza, che potrei definire la "soluzione Everett". Secondo la meccanica quantistica, ogni volta che due particelle interagiscono, ad esempio un elettrone che incontra un antielettrone generando due fotoni, si realizza solo una delle infinite possibilità che tali scontri permettono nel rispetto delle leggi fondamentali. Ad esempio, le due particelle potrebbero in alternativa emettere un solo fotone, che poi immediatamente decade in un altra coppia elettrone-antielettrone. La possibilità non realizzata, secondo la visione canonica, è semplicemente persa per sempre, in favore di quella effettivamente avvenuta. Ma Hugh Everett, un fisico americano, propose negli anni '50 che anche le possibilità non realizzate fossero da considerarsi "reali", nel senso che si producono anch'esse, ma non nel nostro universo quanto, piuttosto, in un universo parallelo (più esattamente, in un universo compresente col nostro, solo non osservabile). L'interpretazione di Everett, detta anche "many-worlds" (molti-mondi), non contraddice alcun principio fisico e anzi evita diverse difficoltà concettuali della visione standard della realtà quantistica (oltre a permettere scatenati "divertissement" letterari, vedi "Assurdo Universo" di Frederick Brown).
Cosa c'entra con il "paradosso del nonno"? L'idea, sostenuta recentemente dagli inglesi John Gribbin e David Deutsch, è che quando Joe torna nel passato e sta per sparare al nonno, entra in un altro universo che ha in comune con quello da cui proviene tutto il passato fino a quell'istante, ma poi diverge al momento dello sparo: in un ramo, il nonno evita il colpo e si sposa, generando il padre di Joe e infine permettendo che Joe nasca e torni nel passato; nell'altro ramo, l'attentato riesce, e Joe effettivamente non nasce. Il ritorno nel passato realizza possibilità nuove che si sviluppano indipendentemente, lungo universi paralleli. Nessun universo è, di per sè, contraddittorio. In qualche ramo, stiamo ancora rivedendo la vittoriosa finale col Brasile del 1994 e già che ci siamo abbiamo pure soffiato gli Europei alla Francia (lì però bastava molto meno, ad esempio una contrazione temporale di un paio di minuti verso il finale di partita :-). La "soluzione Everett", gli universi che si biforcano, offre una semplice via di uscita a tutti i paradossi temporali, se accettiamo l'idea inquietante (se mai qualcosa possa ancora inquietarci!) che tornando nel passato non rivivremo mai la stessa realtà due volte e soprattutto che potremmo mettere in moto una serie imperscrutabile di eventi fuori controllo (questa era la terza domanda: lo fareste?). Sembra in effetti che l'idea dei "many-worlds" sia esattamente l'opposto di quanto sostiene Novikov: ma non abbiamo detto che Novikov ha dimostrato matematicamente, almeno in un certo numero di casi, il suo "Principio di Autoconsistenza"? E Novikov è uomo d'onore, direbbe Shakespeare. È vero, ma Novikov ha sempre usato solo argomenti non quantistici. Ovvero, non ha tenuto conto che la realtà non è deterministica, ma probabilistica, che, insomma, le cose possono essere o non essere, come direbbe sempre Shakespeare. Le palline si urtano, certo, ma possiamo conoscere come e dove si urtano solo con una certa approssimazione, anche nel migliore degli esperimenti possibili. Anzi, in qualche caso, magari uno su un miliardo, in effetti le palline non si urtano proprio e nessuna pallina entrerà nel buco A in tempo per provocare l'urto fatale uscendo da B. Ma non c'è contraddizione se ipotizziamo che la pallina che non entri in A, imbocchi un universo parallelo in cui essa ha sempre viaggiato imperturbata, senza collisioni, e senza repliche temporali di se stessa. Era un altro universo parallelo quello da cui proveniva la pallina che diede l'impulso necessario a cadere in B. In altre parole, la soluzione Novikov, di tutte le infinite possibilità, seleziona solo quella classica, deterministica. In tutte le altre sequenze, palline provenienti dal futuro di altri universi collidono in modo diverso; in molti di essi la pallina non cade mai in A e quindi non riemerge in B, senza paradossi. In ogni esperimento la soluzione Novikov, in quanto soluzione classica, è la più probabile, quella che la maggior parte degli universi seguirà e quindi quella che probabilmente ci troveremo a osservare. Ma da qualche parte, quello che avremmo sempre sperato si è realizzato e non è escluso che possiamo raggiungerlo. Il finale lascia qualche speranza, ma non molte se ancora pensate al rigore di Baggio. La natura probabilistica dei fenomeni riguarda tutta la materia, ma è tanto più pronunciata quanto più gli oggetti dell'esperimento sono particelle piccolissime, infinitesime. Se però giochiamo con palline da biliardo, la soluzione classica di Novikov, quella autoconsistente ed esente da universi paralleli, è di gran lunga la più probabile e, in pratica, l'unica che effettivamente si produrrà. E il pallone da calcio non è certo una particella infinitesima ...
Ulteriori letture:
Novikov I.: "Il fiume del tempo", ed. Longanesi
Davies P.: "I misteri del tempo", ed. Mondadori
Gribbin J.: "Costruire la macchina del tempo", ed. Aporie